7장

1. 전자기 복사

: 에너지가 공간을 이동하는 방법 중 하나

태양관, 전자 오븐의 파, x선, 난로의 열 (태양에서 오는 에너지는 주로 가시광선과 자외선 복사의 형태로 지구에 도달, 벽난로의 석탄은 적외선 복사, 전자레인지에서는 음식 속의 물 분자들이 마이크로파 복사선의 형태로 에너지 흡수...)

파동의 성질을 가짐. 진공 중에서 빛의 속도로 진행

 

-파동

: 파장, 진동수, 속도의 세가지 주된 성질

 

- 파장

:파동에서 두개의 인접하는 봉우리와 봉우리, 또는 골과 골 사이의 거리

 

-진동수 

: 공간의 주어진 점을 1초 동안 통과하는 파동의 수

모든 형태의ㅡ 전자기 복사는 동일하게 빛의 속도로 진행

짧은 파장의 전자기파는 높은 진동수를 가진다(진동수와 파장은 반비례)

 

파장x진동수 = c 

(파장은 미터 단위, 진동수는 초당 사이클 수 : 헤르츠(Hz), c는 2.9979x10^8 m/s, c 는 빛의 속도(광속) )

 

-SI단위계에서, 초당 사이클 수의 단위는 1/s 이며 이를 헤르츠(Hz) 라고 부른다

 

-

 

2. 물질의 성질

1900년 까지는 물질의 에너지는 연속적이어서 어떤양의 에너지라도 흡수, 방출 될 수 있다고 생각되어져 왔지만 ,

사실 물질은 hv의 정수배에 해당하는 양의 에너지만 흡수하거나 방출 할 수 있다. (planck)

 

어떤 계에서 에너지 변화 = nhv

(n: 정수(1,2,3...),

h: planck상수 (6.626 x 10^(-34)J s),

v:흡수, 방출되는 전자기 복사선의 진동수)

-에너지는 양자화되어있다

hv의 크기를 갖는 작은 에너지의 양만큼을 양자라고 한다

 

-에너지는 양자의 정수배로만 전달 될 수 있다.

-> 에너지도 입자와 같은 성질을 가진다고 볼 수 있다.

 

 

- 광전효과

: 빛을 금속 표면에 쪼여주었을때 전자가 방출되는 현상.

 

- 다음과 같은 관찰이 광정효과를 특징지음

1. 여러가지 다른 진동 수의 빛을 금속에 쪼이면, 금속에 따라 특정한 문턱진동수(v0) 미만의 진동수를 가지는 빛은 전자를 방출시키지 못한다.

2.문턱진동수보다 낮은 진동수를 가진 빛의 경우 빛의 세기에 관계없이 전자가 방출되지 않는다

3. 문턱진동수보다 큰 진동수를 가지는 빛의 경우 방출되는 전자의 수는 빛의 세기에 비례하여 증가된다

4. 문턱진동수보다 큰 진동수는 가지는 빛의 경우 전자의 운동에너지는 빛의 진동수와 일차함수로 증가한다.

 

문턱진동수란 금속표면으로부터 전자를 떼어내는데 필요한 최소에너지이다.(E0=hV=v0)

 

KE전자 (=전자의 운동에너지)

= 1/2mv^2( = 1/2x전자의 질량x전자의 속도의 제곱)

= hv - hv0 ( = 입사광의 에너지 - 금속표면으로부터 전자를 제거하는데 필요하는 에너지)

 

-아이슈타인은 전자기 복사를 광자라고 부르는 입자들의 흐름으로 볼 수 있다고 함. 

에너지는 질량을 가진다는 것

E = mc^2

E광자 = hc/파장

 

-빛의 이중성 

: 예전에는 오직 파동의 성질만을 나타낸다고 여겨졌던 전자기 복사선이 입자로서의 성질도 나타내므로.

=> 즉, 파동의 성질과 입자의 성질을 모두 가진다.

 

 

3. 수소원자의 스펙트럼

: 수소기체에 높은 에너지 전기방전을 가하면 수소 분자내의 단일 결합니 끝어져 과량의 에너지를 가지는 들뜬상태의 수소원자 생성

이 수소원자는 여러 파장의 빛을 방출

 

수소원자의 선스펙트럼의 중요성

:수소원자내의 전자에게는 단지 특정한 에너지 만이 허용된다-> 수소 원자 내의 전자의 에너지는 양자화 되어있다

분리된 두 에너지 준위 사이의 에너지 차이 -> 특정 파장의 빛만을 방출

 

4. 보어 모형

수소 원자에 대한 양자 모형 개발

수소 원자내의 전자는 핵 주변의 단지 허용된 원형 궤도만을 따라 움직인다고 가정

고전 물리학의 이론을 이용하여 이 허용된 원형궤도들의 반지름을 계산

 

-보어 모형

수소 원자의 전자에 대하여 특정한 원형궤도만을 허용함을써 수소의 양자화 된 에너제 준위를 정확히 예측

전자가 핵에 가까울 수록(n값이 작을 수록) 전자가 핵에서 무한 거리에 있는 경우에 대하여 더 큰 음의 에너지를 나타낸다 -> 전자가 핵에 더 가까이 감에 따라 에너지는 계로부터 방출된다

 

-보어모형단점

수소외의 다른 원자들에게는 적용되지 않음

현대 이론은 원자 구조에 대한 보어 모형으로부터 도출된 것이 아니다.

전자들이 원형궤도를 따라 핵의 주위를 돌고 있는 것이 아니다

 

 

5. 원자의 양자 역학적 모형

 

-정류파

양쪽끝이 고정된 현이 진동하는 파동

현의 움직임은 간단한 파동들의 조합

허용된 진동을 하는 현의 길이는 파동의 반파장의 정수배

 

-하이젠버그의 불확정성 원리

주어진 순강에 어떤 입자의 위치와 운동량 (에너지)을 동시에 정확하게 측정하는데에는 근본적인 한계가 있다.

전자와 같이 작은 입자의 경우 전자의 운동량을 확실히 알고자 한다면 핵의 주위를 움직이는 전자의 위치를 전확하게 알 수 없다.

우리가 할 수 있는 것은 공간의 어떤 영역에서 전자를 발견할 수 있는 확률을 계산하는 것

보어 모형에서와 같이 전자가 핵의 주위를 정확하게 규정된 궤도를 따라 움직인다고 가정하는 것은 부적절하다.

 

-파동함수(오비탈)의 제곱값은 공간의 특정 점의 근처에서 전자를 발견할 확률

-확률분표: 파동함수의 제곱

 

-방사방향 확률분포

각각의 앏은 구형 껍질 속에서 전자를 발견할 확률을 핵으로부터거리의 함수로 나타낸 표

핵으로 부터 5.29X10^(-2)nm의 거리에서 방사방향 확률이 최대(이 거리는 보어 모형에서 가장 내부에 있는 궤도의 반지름과 일치한다)

90%의 전체 전자를 발견 확률을 포함하는 표면을 그 오비탈의 크리가 정의

 

 

6. 양자수 

 

-수소에 대한 슈뤠딩거방정식을 풀면

이를 만족하는 많은 파동함수 (궤도함수)를 얻음

이들 오비탈은 양자수로 규정

이 양자수는 오비탈의 여러 성질들을 기술

 

 

7. 오비탈의 모양과 에너지

 

- 주양자수,n

1,2,3,4... 의 정수 값

오비탈의 크기와 에너지와 관련 (n값이 커질 수록 오비탈은 커지고 저너자는 핵으로부터 먼 곳에서 더 많은 시간을 보낸다.) 

n값이 커질 수록 에너지가 높아진다.

전자가 핵에 약하게 결합할 수록 에너지는 더 작은 음의 값

 

- 각운동량 양자수, l

0~n-1의 정수 값

오비탈의 모양과 관련.

s오비탈=0, p오비탈=1, d오비탈=2, f =4...

 

-자기 양자수, ml

l~ -l까지 정수 값

원자 내의 공간에서 다른 오비탈들에 대한 상대적인 배향과 관련

px,py,pz같은거

 

- 전자스핀양자수, ms

: 전자가 두 가지 다른 배향의 자기 운동량을 가진다 ->1/2, -1/2

회전하고 있는 전하는 자기 운동량을 자기므로 두 원자에 두 스핀상태다 허용된다

파울리배타원리에 의해 같은스핀의 전자 두개가 하나의 오비탈에 존재할 수 없다.

 

- 수소원자의 경우 특정 궤도함수의 에너지는 n값에 의해 결정된다->동일한 n 값을 갖는 모든 궤도함수들은 같은 에너지를 가진다

가장낮은 에너지 상태의 전자는 1s궤도함수에 존재한다.

원자에 에너지가 유입되면 전자는 높은 에너지의 궤도함수로 전이한다.

 

// 정리

1. 양자(파동) 역학적 모형에서 전자는 정류파로 본다. 이렇게 함으로써 전자기 취할 수 있는 가능한 에너지와 공간분포를 기술하는 일련의 파동함수(오비탈)을 얻는다

2. 하아젠버그의 불확정성원리에 따라 이 모형은 전자의 구체적인 운동을 규정할 수는 없다. 다만 파동방정식의 제곱을 택함으로써 주어진 오비탈에서 전자의 확률분포를 나타낸다. 이렇게 함으로써 오비탈을 확률분포 또는 전자밀도 그림으로 나타낼 수 있다.

3. 오비탈의 크기는 전체 전자를 발견할 확률의 90%를 포함하는 표면이라고 임의적으로 정의한다

4. 수소원자는 여러형태의 오비탈을 가진다. 바닥상태에서 한개의 전자는 1s오비탈에 머문다. 만약 원자에 에너지가 유입되면 전자는 높은 에너지의 오비탈로 전이할 수 있다

 

한 원자에서 어떠한 두 원자도 같은 값의 네가지 양자수를 가질 수 없다.