[회로이론1] 5장 회로 해석 (3) Source Transformation

전압원을 전류원으로, 전류원을 전압원으로 변환해보자. 

 

 

1. Practical Voltage Sources

 

사실 저항이 없는 것은 불가능하므로 이상적인 배터리는 존재할 수 없다. 

아래의 회로와 같이 전원이 그냥 인가되는 것은 어려우며, 작은 저항과 배터리를 연결하여 구현하게 된다. 

저항이 작으므로 전압강하는 작게 나타날 것이고 전류는 많이 공급될 것이다. 

우리는 일반적으로 와이어의 저항을 무시하지만 와이어에 존재하는 작은 저항이라고 생각해보면 구조를 이해하는 것이 쉬울 것이다. 물론 와이어 뿐만이 아니라 전원을 구성하는 회로로 인해 소스 저항이 발생하기도한다. 

 

 

이제 여기에 부하저항을 연결해보자. 

회로에 따라 부하 전압은

이며, R_L의 값이 클수록 R_s의 비율이 높아져 부하 전압이 낮아지게 될것이다. 위의 식으로 이해한다면 저항이 작아지므로 전류가 증가하고 소스 저항의 전압 강하가 많이 나타나게 되어 부하전압이 낮아지게 될 것이다. 

 

부하저항이 증가할 수록 부하전압의크기는 0에 가까워지며, 

 

위의 그래프에서 y 절편일때는 부하저항이 0이므로 , 단락 회로 전류

x 절편일 때는 부하저항이 무한대이므로 오픈 회로 가 될 것이다. 

 

 

따라서 실제 전압원을 설계할 떄에는 R_s는 작게하고, R_L은 크게 설계해야 한다. 

 

 

2. Practical Current Source

위에서 본 바와 유사하게 전류원을 구현하기 위해서느 저항을 병렬로 연결하여 모델링해야 한다. 

병렬로 연결된 저항의 크기가 클수록 전류는 부하저항으로 흐르게 된다. 

 

 

만약 R_L이 매우 작으면 (=0) 모든 전류는 R_L로 흐르게 될 것이고, 이때의 저항 전압은 0에 가까워질 것이다. (y 절편에 가까워진다. )

반대로 R_L이 매우 크면, 모든 전류는 병렬 저항으로 흐를 것이고, 아래의 그래프에서 x 절편에 가까워질 것이다. 

 

 

 

여기서 전류원의 목적을 상기해보자. 전류원은 전류를 보내는 것이 목적이다. 따라서 부하 저항으로 많은 전류를 내보내야 한다. 

따라서 실제 전압원을 설계할 떄에는 R_p는 크게하고, R_L은 작게 설계해야 한다. 

 

 

 

3. Source Transformation and Equivalent Sources

 

결론적으로 우리는 전압원과 전류원을 등가시켜 바꿀 수 있다. 단 이때 전압원은 저항과 직렬로 연결되어 있어야 하고, 전류원은 병렬로 연결되어 있어야 한다는 것을 기억하자. 

 

이 회로에서 

를 만족하면 두 전압원과 전류원은 등가회로로서 변경이 가능하다. 

 

	전압원 + R_s	전류원 + R_p
R_s (R_p)	작게	크게
R_L	크게	작게

 

 

소스 변환은 다음과 같이 할 수 있다. 예시를 몇가지 살펴보자. 

 

 

장점은 여러가지가 있지만 종속 전압원도 변환이 가능하다. 

예제 5.5 를 확인하자