Noise Analysis in Operational Amplifier Circuits (2)

 

Noise Analysis in Operational Amplifier Circuits

연산 증폭기(Op-Amp) 회로에서의 노이즈 분석

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ABSTRACT

This application report uses standard circuit theory and noise models to calculate noise in op amp circuits. Example analysis of the inverting, noninverting, and differential-amplifier circuits shows how calculations are performed. Characteristics of noise sources are presented to help the designer make informed decisions when designing for noise.

본 애플리케이션 리포트에서는 표준 회로 이론과 노이즈 모델을 사용하여 연산 증폭기(op amp) 회로의 노이즈를 계산합니다. 반전, 비반전 및 차동 증폭기 회로의 분석 예시를 통해 계산이 어떻게 이루어지는지 보여줍니다. 설계자가 노이즈를 고려한 설계를 할 때 정보에 기반한 결정을 내릴 수 있도록 노이즈원의 특성을 제시합니다.

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Introduction

“Statistical fluctuation of electric charge exists in all conductors, producing random variation of potential between the ends of the conductor. The electric charges in a conductor are found to be in a state of thermal agitation, in thermodynamic equilibrium with the heat motion of the atoms of the conductor. The manifestation of the phenomenon is a fluctuation of potential difference between the terminals of the conductor” – J.B. Johnson[1]

"모든 도체에는 전하의 통계적 플럭추에이션(요동)이 존재하며, 이는 도체 양단 사이에 전위의 무작위 변화를 발생시킨다. 도체 내의 전하들은 도체 원자들의 열운동과 열역학적 평형을 이루는 열적 동요(thermal agitation) 상태에 있는 것으로 밝혀졌다. 이 현상의 발현이 바로 도체 단자 간의 전위차 플럭추에이션이다." – J.B. 존슨(Johnson)[1]

 

“The term spontaneous fluctuations, although, perhaps, theoretically the most appropriate, is not commonly used in practice; usually it is simply called noise” − Aldert van der Ziel[2]

"자발적 플럭추에이션(spontaneous fluctuations)이라는 용어가 어쩌면 이론적으로는 가장 적절할지 모르지만, 실무에서는 흔히 사용되지 않는다. 대개는 간단히 '노이즈(noise)'라고 부른다." − 알더트 반 더 질(Aldert van der Ziel)[2]

 

Early investigators of noise likened spontaneous fluctuations of current and voltage in electric circuits to Brownian motion. In 1928 Johnson[1] showed that electrical noise was a significant problem for electrical engineers designing sensitive amplifiers. The limit to the sensitivity of an electrical circuit is set by the point at which the signal-to-noise ratio drops below acceptable limits.

 

초기 노이즈 연구자들은 전기 회로에서 전류와 전압의 자발적인 플럭추에이션을 브라운 운동(Brownian motion)에 비유했습니다. 1928년 존슨[1]은 민감한 증폭기를 설계하는 전기 엔지니어들에게 전기적 노이즈가 중대한 문제임을 보여주었습니다. 전기 회로의 감도 한계는 신호 대 잡음비(SNR)가 허용 가능한 한계 밑으로 떨어지는 지점에 의해 결정됩니다.

 

Notational Conventions

표기 관례

 

In the calculations throughout this report, lower case letters e and i indicate independent voltage and current noise sources; upper case letters E and I indicate combinations or amplified versions of the independent sources.

 

 본 리포트 전반의 계산에서, 소문자 e와 i는 독립적인 전압 및 전류 노이즈원을 나타내며, 대문자 E와 I는 이러한 독립 노이즈원들의 조합 또는 증폭된 버전을 나타냅니다.

 

Spectral Density

스펙트럼 밀도

 

A spectral density is a noise voltage or noise current per root hertz, i.e. V/√Hz or A/√Hz. Spectral densities are commonly used to specify noise parameters. The characteristic equations that identify noise sources are always integrated over frequency, indicating that spectral density is the natural form for expressing noise sources. To avoid confusion in the following analyses, spectral densities are identified, when used, by stating them as volts or amps per root hertz.

 

 스펙트럼 밀도는 루트 헤르츠당 노이즈 전압 또는 노이즈 전류를 의미하며, 즉 V/√Hz 또는 A/√Hz로 표현됩니다. 스펙트럼 밀도는 노이즈 파라미터를 지정할 때 흔히 사용됩니다. 노이즈원을 규정하는 특징적인 방정식들은 항상 주파수에 대해 적분되는데, 이는 스펙트럼 밀도가 노이즈원을 표현하는 가장 자연스러운 형태임을 나타냅니다. 이어지는 분석에서 혼선을 피하기 위해, 스펙트럼 밀도가 사용될 때는 이를 '루트 헤르츠당 볼트(volts per root hertz)' 또는 '루트 헤르츠당 암페어(amps per root hertz)'로 명시하여 구분합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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목차 확인 

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Noise Analysis inOperational Amplifier Circuits(1)